САВЕРСКАЯ СВЕТЛАНА

           МОЕ    ДОКАЗАТЕЛЬСТВО  ТЕОРЕМЫ   ФЕРМА

Пытаясь решить проблему "великой теоремы Ферма", необходимо ответить на вопрос: "Что же мы, собственно, ищем?" Если мы говорим: "Случайные числовые совпадения", - тогда нужно вычислять закономерности степенных числовых рядов в соответствии с общим числовым рядом. Но подобный подход не может дать принципиального ответа на вопрос: "Почему нельзя разделить куб на два других куба и, вообще, число в степени выше второй на два других числа той же степени?"

Если применить к теореме Ферма геометрический принцип, то, по аналогии с теоремой Пифагора корень уравнения является стороной прямоугольной фигуры.  Зная, что степень n числа а означает не только алгебраическое соответствие, то есть количество раз умножения числа а само на себя, но и геометрическое соответствие, то есть количество сторон (отрезков) n, взаимно расположенных под углом 90 градусов, можно утверждать, что степень означает и пространственную мерность n. Таким образом, решая   уравнение для некоторой степени n, мы решаем уравнение сумм площадей или объемов фигур мерностью n.                                                                                         

                                                                   2        2         2                                                            2
1. Связь квадратного уравнения вида z = x + y с площадью квадрата (x+y) и, соответственно, с площадью прямоугольника xy легко доказуема с помощью теоремы Пифагора, благодаря чему можно представить площадь квадрата со стороной  z  как:

  2                           2
z=2xy +(x-y), то есть представить через сумму площадей двух прямоугольников xy и квадрата со стороной, равной разнице между x и y, где x>y.

Фактически,  площадь квадрата как фигуры второй пространственной мерности  можно представить только как сумму площадей фигур той же мерности (прямоугольников) с количеством сторон, соответствующим данной мерности, то есть, в данном случае с количеством сторон k=2, значения которых x и y и являются корнями квадратного уравнения.

По аналогии с решением квадратного уравнения можно утверждать, что площадь или объем фигуры n-й мерности со стороной а составлены из площадей или объемов фигур той же мерности, имеющих количество n сторон k (взаимно расположенных под углом 90 градусов). То есть k = n, где стороны  x,y...с являются корнями уравнения степени n:

  n        n     n              n                                                                           n       n
z =  x1 + y2 +...+ ck, где   k - количество членов уравнения от x до c   и количество сторон, необходимых для построения фигуры пространственной мерностью n.

Так, если решать кубичное уравнение по вышеуказанному принципу, то именно объемы параллелипипидов со сторонами x, y, s будут составлять объем некоторого куба со стороной p, а значения сторон  - x, y и s будут корнями уравнения

  3          3       3        3
p = x + y + s

2. Кроме построения фигур по принципу геометрического соответствия количества сторон степени изображаемого числа, существует принцип геометрической проекции степенного уравнения.

                                                                                                      n
2.1. Линейная проекция - изображение степенного числа x как числа первой степени в виде отрезка.

Разложение этого отрезка на два (или больше) отрезка, величина которых будет равна

  n     n
a и b, как чисел первой степени.

Например. Отрезок длиной d=25 разложим на два отрезка длиной d1 = 16, d2 = 9.

2.2. Треугольная проекция - изображение оснований степени как сторон прямоугольного треугольника, где  x и y будут катетами, дающими гипотенузу z.

Но треугольное изображение является единственно возможным для оснований степеней уравнения с количеством членов, равным трем, так как невозможно изобразить иным способом два отрезка, расположенные под прямым углом друг к другу, и дающие третий. Поскольку одни и те же основания не могут быть корнями для уравнений различных степеней, то  корни, соответствующие сторонам прямоугольного треугольника, являются решением только для уравнений второй степени.

Треугольник, стороны которого x, y и z являются корнями квадратного уравнения, то есть являются их геометрической проекцией, представляет из себя половину прямоугольника xy, следовательно количество k сторон - проекций степенных чисел, взаимно расположенных по углом 90 градусов (в данном случае катетов треугольника) должно соответствовать пространственной мерности n фигуры (квадрата) как степенного числа.

Таким образом,   количество k сторон x + y +...+ c, являющихся проекциями корней степенного 

                        n      n     n             n                                                                       
уравнения   z =  x + y +...+ c, и взаимно расположенных по углом 90 градусов, фигуры мерностью n может быть только больше или равно n.

Вывод:

Число в степени n геометрически представляет из себя фигуру мерностью n. Разложение фигуры  мерностью n возможно только на фигуры (объема на объемы) той же мерности, соответственно, с количеством сторон не меньшим n, так как для построения фигуры мерностью n нам необходимо количество отрезков равное n.

Учитывая, что кроме линейных и треугольных проекций не существует геометрического изображения для трех оснований степеней, и зная, что такое изображение существует для корней степенного уравнения только  2-ой степени, можно утверждать, что при степени выше второй для трех оснований степеней (для двух из них взаимно расположенных под углом 90 градусов)  геометрического изображения не существует. Количество же членов k степенного уравнения должно быть больше или равно степени n, равной  пространственной мерности n. Таким образом, для уравнения:

  n       n       n          n                                                                            n       n
z =  x1 + y2 +...ck, где   k - количество членов уравнения от x до c   и количество сторон, необходимых для построения фигуры пространственной мерностью n, k больше или равно n. 

ГЛАВНАЯ